Author: Alexei Kushner

On the occasion of her 75-th birthday.

In 1973, after graduation from University of Messina, Maria Teresa Calapso became a Lecturer, and subsequently in 1975 she became Professor of Geometry at this university. Since 1979 she is the Director of the Mathematics Seminar at the University of Messina. She is also the Director of the Mathematics Institute of the Faculty of Economics at University of Messina and has served in this position since the creation of this institute.

Maria Teresa Calapso has authored and co-authored more than 50 papers. In her research she followed some of the lines of research of her grandfather Pasquale Calapso and father Renato Calapso (conformal geometry, classic differential geometry, non-Euclidean geometry, differential geometry of N-dimensional manifolds, etc.). In the 1970s Roşca’s work influenced her research, and she collaborated with Roşca on many papers since that time.

We indicate some results of M. T. Calapso related to the works of hergrandfather P. Calapso and her father R. Calapso.

M. T. Calapso continued the study of non-Euclidean geometry initiated by her grandfather P. Calapso and her father R. Calapso. In particular, M. T. Calapso considered the Poincaré conformal representation of a hyperbolic plane on the Cartesian half-plane  and showed how to obtain all properties of the plane hyperbolic geometry using only notions of the Euclidean geometry and the traditional analytic geometry. She found the formula for the distance between a point and a line, the latter being mapped into a semi-circle orthogonal to the absolute and some formulas involving a right triangle in hyperbolic geometry.

She also continued research of her grandfather’s and father’s research in conformal geometry. By the Liouville theorem, the only conformal transformations  are the products of the similitudes (homotheties), inversions, and motions. In the complex case inversions should be replaced by the Ricci transformation.

P. Calapso proved that the product of two Ricci transformations is a Ricci transformation, and that a conformal transformations preserves curvature lines.

M. T. Calapso considered conformal transformations  and found some special triples of surfaces associated with such transformations.

She also proved the existence of congruences  of an -dimensional elliptic space that generalize normal isotropic congruences. The focal surfaces of such congruences are isometric to a Euclidean plane. If these focal surfaces are curves, then two middle surfaces of  are -surfaces with vanishing Gaussian curvature, and they are of Ribaucour’s type.

M. T. Calapso studied also the geographic correspondence between surfaces for which the tangent planes at corresponding points are parallel. In particular, she found a closed form representation of all surfaces that are in a geographic correspondence with a given surface referred to its asymptotic lines.

Maria Teresa Calapso is an Ordinary Member of the Accademia Peloritana di Messina since 1976 and an Honorary Member of the Balkan Society of Geometers since 1998. She is an Editor of the journal Rendiconti del Seminario Matematico di Messina.

Maria Teresa Calapso has presented lectures at numerous national and international conferences throughout the world. She has organized more than 50 national and international conferences including eight international congresses in Messina.

We, friends and colleagues of Maria Teresa Calapso, whole-heartedly wish her a plenty of health, happiness and further success in her research.

V. Goldberg, A. Kushner, V. Lychagin

On the occasion of his 60th birthday
Святослав Григорьевич Лейко

С. Г. Лейко родился 1 января 1949 года в селе Грабов Ровенской области. Высшее образование получил в Одесском государственном университете им. И. И. Мечникова (1967—1972). Закончил механико-математический факультет по специальности “математика” (с уклоном в прикладную математику).

В 1973—1976 гг. учился в аспирантуре Одесского университета на кафедре геометрии и топологии. Научный руководитель — профессор Н. С. Синюков. 21 декабря 1976 г. на заседании Специализированного совета по физико-математическим наукам в Одесском университете защитил кандидатскую диссертацию ” Три-геодезические отображения пространств аффинной связности” (официальные оппоненты: профессор А. С. Феденко, доцент М. О. Рахула; ведущая организация — Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина).

С декабря 1974 по январь 1981 г. работал старшим преподавателем кафедры геометрии и топологии. Потом до 1988 г. был доцентом кафедры. После избрания по конкурсу в 1989 г. по сей день С. Г. Лейко — заведующий кафедры.

В апреле 1998 г. на заседании диссертационного совета Казанского государственного университета им. В. И. Ульянова-Ленина защитил докторскую диссертацию по специальности геометрия и топология “Дифференциальная геометрия обобщенно- геодезических отображений многообразий и их касательных расслоений” (официальные оппоненты: профессора В. А. Игошин, В. Ф. Кириченко, Б. Н. Шапуков, ведущая организация — Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова). 7 июня 1999 г, на заседании Специализированного совета в Физико-техническом институте низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины при переаттестации также присуждена ученая степень доктора физико-математических наук по указанной специальности.

В 2002 г. С. Г. Лейко стал профессором кафедры геометрии и топологии Института Математики, Экономики и Механики в Одесском Национальном Университете им. И.И.Мечникова . Читает общие и специальные курсы: Топология, Риманова геометрия, Группы Ли, Геометрия отображений, Вариационные задачи на многообразиях, Теория нечетких множеств.  Член Ученого совета ОНУ.

С сентября 1979 по июнь 1980 г. проходил стажировку на кафедре алгебры и геометрии в Бухарестском университете (Румыния). В сотрудничестве с Ливю Николеску опубликованы ряд статей и научно-методическая монография.

С июля по август 1977 г. С. Г. Лейко осуществлял руководство производственной и ознакомительной практикой студентов механико-математического факультета ОГУ в Шленском университете (Катовице, Польша). На общественных началах на протяжении двух лет (1981—1983) исполнял обязанности заместителя декана механико-математического факультета по работе с иностранцами.

В 1995 г. С. Г. Лейко был зачислен ординарным членом Американского математического общества.

Научные исследования ученый ведет в области дифференциальной геометрии многомерных пространств и их отображений. Развивая идеи и результаты  В. Ф. Кагана, Г. Вранчяну, Н.С. Синюкова, построил теорию уплощающих отображений ( р- геодезических отображений) и их групп. Выделены широкие классы таких отображений, ассоциированных с аффинорными и контактными структурами.

Им впервые начато систематическое исследование экстремалей функционалов поворота кривых в (псевдо) римановых пространствах, которое базируется на вариационном исчислении с высокими производными. Разработал принципиально новое направление теории отображений, которые с вариационной точки зрения обобщают геодезические отображения многообразий и инфинитезимальные геодезические  деформации поверхностей. Для полученных результатов указаны применения в теории гравитации и механике упругих оболочек.

Последователь московской, казанской, румынской и одесской геометрических школ, где систематически используются тензорные методы анализа.

Двое его аспирантов защитили кандидатские диссертации и в настоящее время ряд аспирантов готовятся к защите. Руководил докторской стажировкой сотрудника Парижского университета 7.

На протяжении пяти лет (1982—1986) был ученым секретарем   Специализированного совета по физико-математическим наукам (математика) в ОГУ (председателем – Н.С.Синюков). За этот период в Совете было защищено больше 50 кандидатских диссертаций (треть из них – по специальности геометрия и топология).

За успехи в подготовке и аттестации научно-педагогических кадров  награжден почетной грамотой Минвуза УССР. Сейчас С.Г.Лейко является членом двух докторских специализированных советов.

С 1991 г. осуществляет научное руководство кафедральной  темой “Дифференциальная геометрия отображений многообразий”, которая на основании конкурса была утверждена Министерством образования Украины.

На базе кафедры геометрии и топологии ОГУ по инициативе С. Г. Лейко в 1992 г. была проведена первая в истории независимой Украины научно-методическая конференция по математике, посвященная 200-летию со дня рождения М. И. Лобачевского. Автор трех учебных пособий на украинском языке.

В 1998 году присужден грант Международной Соросовской программы поддержки образования в области точных наук. Референт РЖ Математика Всероссийского Института Научно-Технической Информации.

В последние годы С.Г.Лейко занимается также теорией нечетких множеств. Им в 1998 г. впервые в Украине разработан и прочитан университетский курс лекций по указанной теории и ее приложениям.

Опубликованы  учебное пособие, научно-методическая монография,  несколько статей по нечетким графам  и нечеткой кластеризации.

Мы, друзья и коллеги С.Г. Лейко, желаем ему здоровья, счастья и творческих успехов.

Н.Г. Коновенко, А.Д. Милка, Ю.С. Федченко, В.Т. Фоменко.