В связи с 85-летием со дня рождения
4 июля 2010 года исполняется восемьдесят пять лет со дня рождения крупного ученого-геометра, доктора физико-математических наук, профессора Одесского государственного университет имени И.И. Мечникова Николая Степановича Синюкова.
Н.С. Синюков родился 4 июля 1925 года в г. Пензе. Он и его сестра-двойняшка Синюкова Зоя Степановна были, соответственно, третьим и четвертым ребенком в рабочей семье Степана Игнатьевича и Анны Дмитриевны Синюковых.
Там же, в Пензе, прошли детские и юношеские годы Н.С. Синюкова. В 1933 году он поступил в школу. В 1941 г., после окончания 8-го класса, вынужден был ее оставить и пойти работать. В течение трех
лет работал в сапожной мастерской, выполнявшей заказы для армии, учеником, мастером-заготовщиком, заведующим цехом, затем заведующим мастерской. За эту работу Н.С. Синюков был впоследствии
награжден медалью “За доблестный труд в период Великой Отечественной войны”. Именно тогда, наверное, и сформировались у него любовь к физическому труду, смекалка, стремление к новизне и
всевозможным усовершенствованиям. (А сделанные им уже в Одессе колодки для изготовления обуви целы и до сих пор.)
С 1943 года Н.С. Синюков стал учиться в заочной, потом – в открывшейся вечерней школе, а в 1944 году, уволившись с работы, поступил в Пензенский машиностроительный техникум.
После окончания с отличием вечерней школы и первого курса техникума, в 1945 году он сдал вступительные экзамены и поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Однако, уже через месяц, из-за тяжелого материального положения, ему пришлось перевестись на физико-математический факультет Пензенского государственного педагогического института им. В.Г. Белинского, который он с отличием окончил в 1949 году.
По окончании, Н.С. Синюков был оставлен в том же педагогическом институте ассистентом кафедры высшей математики, возглавляемой И.П. Егоровым. Ему поручали читать курсы аналитической геометрии,
оснований геометрии, дифференциальной геометрии, проективной и начертательной геометрии, спецкурс по элементарной геометрии. В тот же период Н.С. Синюков начал проводить и свои первые
исследования по облюбованной им римановой геометрии.
В 1952 году, с уже сложившимися научными интересами и собственной тематикой, Н.С. Синюков поступил в аспирантуру при Московском университете, где его руководителями стали П.К. Рашевский и с 1953 г. – Н.Н. Яненко. Аспирантская жизнь молодого ученого была насыщенной. Кроме общего экзамена по математике, в который входили алгебра (линейная алгебра, теория групп, колец,
полей), дифференциальные уравнения (вполне интегрируемые уравнения, уравнения Монжа-Ампера, системы уравнений Пфаффа) и топология, экзамена по специальности, куда входили риманова
геометрия, теория пространств аффинной связности, теория групп Ли, экзаменов по философии и иностранным языкам, Н.С. Синюков прослушал лекции и сдал экзамены по ряду геометрических спецкурсов и уравнениям математической физики. Он был постоянным участником научных семинаров по классической дифференциальной геометрии (С.П. Фиников), по дифференциальной геометрии “в целом” (Н.В. Ефимов), по векторному и тензорному анализу (П.К. Рашевский). Сообщение молодого ученого на одном из научных семинаров в 1954 г. по представлению А.Н. Колмогорова было опубликовано в “Докладах АН СССР”. Ссылки на эту первую статью Н.С. Синюкова встречаются в зарубежных журналах и спустя 30 лет.
Н.С. Синюков был самобытным ученым. Ему, по его собственным словам, никто никогда никаких задач не ставил, тем более не давал советов относительно путей их решения и не разъяснял смысла полученных результатов. Вспоминая юношеские годы, он писал: “Я пережил все муки и радости, прежде чем овладел одним из направлений современной дифференциальной геометрии, и в еще большей степени все муки, отраду и радость восхождения на путь самостоятельного научного творчества”.
После окончания аспирантуры и защиты 4 ноября 1955 г. на математической секции Ученого совета механико-математического факультета Московского университета (председатель С.Л. Соболев) диссертации “О геодезическом отображении римановых пространств” на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Н.С. Синюков был направлен на работу старшим реподавателем кафедры алгебры и геометрии в Одесский государственный университет имени И.И. Мечникова. С ноября 1955 г. и до конца своих дней он работал в Одесском университете. В 1963 г. Н.С. Синюков возглавил
созданную им кафедру геометрии и топологии, которая развивала его научную проблематику.
Н.С. Синюкову приходилось постоянно заниматься вопросами подготовки кадров и выполнять ряд важных обязанностей, но, несмотря на большую нагрузку, он интенсивно и плодотворно занимался научной работой. Его имя стало известным среди советских и зарубежеых специалистов, особенно после III Всесоюзного математического съезда (Москва, 1956 г.), где он, по предложению руководителей бюро секции геометрии С.П. Финикова и Г.Ф. Лаптева, выступил с докладом. После этого, по инициативе академика Г. Врэнчану, он был приглашен в Румынию (октябрь 1965 г.), где читал лекции и выступал с докладами в Институте математики Академии наук, Бухарестском и Ясском университетах.
Докторскую диссертацию “Теория геодезического отображения римановых пространств и ее обобщение” Н.С. Синюков защищитил в Киевском университете им. Т.Г. Шевченко в сентябре 1971 г. Его оппонентами были A.M. Васильев, И.П. Егоров и Н.И. Кованцов, а внешняя рецензия была получена от отдела гравитации и теории относительности Института теоретической физики АН УССР (А.З. Петров).
Первые работы направления, развиваемого в кандидатской, а затем и в докторской диссертациях, были посвящены частным вопросам общей теории геодезических отображений. Исследовались закономерности
геодезических отображений римановых пространств на симметрические, эквиаффинные пространства, было введено понятие полусимметрического риманова пространства, выявлено особое значение в теории геодезических отображений эквидистантных пространств, изучались так называемые нормальные пространства. Ряд результатов, полученных ученым, или их частные случаи позже передоказывались многими геометрами мира.
Позднее Н.С. Синюкову удалось получить новую форму основных уравнений теории геодезических отображений римановых пространств. Это позволило перейти к изучению общих закономерностей названных отображений, т.е. к дальнейшему развитию целого направления, в котором, после классических результатов Т. Леви-Чивиты, Т. Томаса и Г. Вейля, существенного прогресса не аблюдалось. В итоге были получены теоремы, позволяющие для каждого риманова пространства $V_n$, к какой бы системе координат оно ни было отнесено, в принципе установить, допускает оно нетривиальное геодезическое отображение или нет, а если допускает, то и найти все пространства, составляющие его геодезический класс. Н.С. Синюков ввёл понятие о степени подвижности риманова пространства $V_n$
относительно геодезических отображений. Были описаны римановы пространства максимальной подвижности и обнаружена лакунарность в распределении степеней подвижности римановых пространств
относительно геодезических отображений, подобно лакунарности в распределении порядков полных групп движений. Указанные результаты нашли отражение в монографии Н.С. Синюкова.
Естественным обобщением понятий геодезической линии в пространстве аффинной связности и геодезического отображения пространств аффинной связности являются введённые Н.С. Синюковым понятия почти геодезической линии и почти геодезического отображения аффинносвязных пространств. Им выделены три типа почти геодезических отображений пространств аффинной связности и
получены их характеризующие уравнения.
Фундаментальные теоретические результаты по локальной теории геодезических отображений римановых пространств и ее обобщениям, т.е. по специальным проблемам моделирования одних пространств
другими, полученные Н.С. Синюковым и развиваемые его учениками, создали предпосылки для систематических исследований глобальных аспектов многих геометрических типов диффеоморфизмов римановых пространств. Для таких исследований Н.С. Синюков привлек методы Хопфа-Бохнера-Яно, уже позволившие получить важные результаты глобального характера в исследовании групп Ли изометрических, конформных, аффинных и некоторых других преобразований римановых пространств.
Научные интересы Н.С. Синюкова распространялись и на другие направления исследований в области геометрии. Еще в конце 1950-х годов он вместе с несколькими членами кафедры, аспирантами и студентами приступил к систематическому исследованию бесконечно малых ареальных деформаций поверхностей с использованием современных методов тензорного анализа, теории обобщённых
аналитических функций И.Н. Векуа и краевых задач. Исследовались бесконечно малые преобразования римановых пространств, сохраняющие тензор Эйнштейна или Риччи. Изучались “в целом” бесконечно
малые деформации первого порядка гиперповерхностей евклидовых пространств, сохраняющие площадь, полную или среднюю кривизну, некоторые замечательные сети. Рассматривались локально-аффинные,
геодезические и некоторые другие бесконечно малые деформации оснащенных гиперповерхностей аффинных пространств.
Многочисленные результаты локального и глобального характера, полученные в теории геодезических отображений римановых пространств, усилили возможность их использования в физике и механике. Актуальным стало изучение приближенных геодезических отображений. В конце 1980-х годов Н.С. Синюков поставил проблему их систематических исследований и разработки инвариантной теории
приближенных методов. Им был предложен новый подход к построению геометрии касательных расслоений аффинносвязных и римановых пространств, естественно связанный с инвариантным приближённым представлением основных геометрических объектов. Было введено понятие приближённого геодезического отображения одного риманова пространства на другое и получено явное выражение метрических тензоров этих пространств во втором приближении, представляющее интерес с точки зрения моделирования динамических процессов.
В целом, научное наследие Н.С. Синюкова включает в себя 69 опубликованных работ. Под руководством Н.С. Синюкова выполнили и защитили кандидатские диссертации 14 его аспирантов. Н.С. Синюков оказывал содействие в проведении научных исследований и другим геометрам, в том числе из
Венгрии, Польши, Германии.
В Одесском университете Н.С. Синюков читал все основные геометрические курсы, ряд специальных курсов. Его лекции были тщательно продуманными и логически безупречными. К студентам он
относился требовательно и доброжелательно, большое внимание уделял консультациям.
В 1984 г., совместно с Т.И. Матвеенко, было издано учебное пособие “Топология”, которым пользуются в ряде университетов. В 1985 г., в соавторстве с И.Н. Курбатовой и Й. Микешем, было
издано пособие “Голоморфно-проективные отображения келеровых пространств” .
Свою научную и педагогическую работу Н.С. Синюков успешно сочетал с научно-организаторской и общественной деятельностью. В 1973-75 годы он был деканом механико-математического факультета Одесского университета, 12 лет возглавлял специализированный совет по защитам кандидатских диссертаций, в качестве члена Оргкомитета и члена бюро Всесоюзного геометрического семинара при ВИНИТИ принимал активное участие в организации ряда Всесоюзных геометрических конференций. В 1984 г. Н.С. Синюков был председателем оргкомитета VIII Всесоюзной геометрической конференции, проходившей на базе Одесского университета. Н.С. Синюков был членом редколлегий ряда математических журналов и сборников.
Николай Степанович Синюков был незаурядной и сильной личностью. Годы, прошедшие после безвременной кончины Н.С. Синюкова, подтверждают, что след, оставленный им в области современной дифференциальной геометрии, это – надолго, скорее всего, навсегда.
А.В. Аминова, С.Г. Лейко, С.М. Покась, М.О. Рахула, А.К. Рыбников, И.Х. Сабитов, Е.Н. Синюкова, Н.В. Яблонская.