On the occasion of his 70th birthday
Nail H. Ibragimov
Нередко говорят об ученом, что он «всемирно известен». Такая характеристика явно недостаточна для характеристики российского ученого Наиля Хайрулловича Ибрагимова, поскольку она неявно предполагает лишь пассивное узнавание. На самом деле Наиль Хайруллович уже много лет является в мире мощным притягивающим центром – не только ученым с мировым именем, автором и редактором новых и новых научных публикаций, но и организатором ставших традиционными международных научных конференций, собирателем новых идей, талантливым профессором… Благодаря ясным и убедительным доводам, которыми в совершенстве владеет Наиль Хайруллович – лектор, консультант, собеседник – на наших глазах формируется поколение прикладных математиков, которые преодолели естественный барьер, связанный с освоением непривычной идеологии, предполагающей понимание смысла терминов «группы Ли», «инвариантный подход». Многие из этих учеников и коллег стали признанными учеными благодаря пересмотру взгляда на постановку стоящих перед ними проблем с применением нового для них инвариантного подхода к нелинейным задачам, для которых ранее ими традиционно использовался лишь эмпирический “метод пристального вглядывания”.
В Швеции, где в последние годы работает профессор Наиль Хайруллович Ибрагимов, плодотворно функционирует международный научно-образовательный центр АЛГА (ALGA: Advances in Lie Group Analysis) цель которого состоит в том, чтобы сделать доступным для широкого круга исследователей групповой анализ дифференциальных уравнений. Устоявшийся термин «групповой анализ дифференциальных уравнений» имеет без малого полувековую историю и введен учителем Н.Х. Ибрагимова академиком Львом Васильевичем Овсянниковым, легендарным главой новосибирской, а точнее, российской и давно ставшей мировой математической школы. Эта школа известна фундаментальными результатами, представляющими современное развитие теории Софуса Ли интегрирования дифференциальных уравнений с использованием инвариантного подхода.
Базовое высшее образование и многие годы работы Наиля Хайрулловича связаны с двумя престижными вузами: Московским физико-техническим институтом и Новосибирским университетом. Круг его научных интересов включает групповой анализ дифференциальных уравнений, риманову геометрию и теорию относительности, математическое моделирование широкого спектра процессов и явлений. Почти тридцатилетняя работа в России (1965-1993 гг.) сформировала его как сложившегося ученого и опытного вузовского профессора. Многие выпускники московского физтеха с благодарностью вспоминают новаторский курс математической физики, в который, помимо классических задач о распространении тепла, о колебании струн и пластин и о волновых процессах, Наилем Хайрулловичем был включен метод группового анализа, пригодный для решения не только этих, но и других задач, связанных с анализом нелинейных дифференциальных уравнений.
Мне удалось лично познакомиться с Наилем Хайрулловичем в конце 80-х годов на проводимом им семинаре в Московском университете. С первых дней меня поразила редкая увлеченность, фантастическая работоспособность и отзывчивость этого необыкновенного человека. После окончания очередного семинара я обратилась к Наилю Хайрулловичу с просьбой познакомиться с рукописью моей докторской диссертации, надеясь, что через месяц-другой можно будет тактично напомнить ему о своем «кирпиче». Произошло неожиданное: после напряженного семинара Наиль Хайруллович без минутной паузы начал читать мою работу, комментируя заинтересовавшие его фрагменты и, закончив чтение на последней странице, сообщил свое мнение о моей работе. С тех пор я не раз убеждалась, что обилие неисчислимых дел, которые в кратчайшие сроки непостижимым образом успешно завершает Наиль Хайруллович, объясняется этим его юношеским интересом ко всему новому, редкой эрудицией и колоссальной работоспособностью. Честно говоря, я с тех пор преодолела свойственную многим привычку жаловаться на нехватку времени и усвоила правило: по мере сил не откладывать и не накапливать дела, если понимаешь, что можешь сделать их немедленно.
Начиная с 1976 года, Наиль Хайруллович интенсивно путешествует по миру и читает лекции, продолжает плодотворно работать в науке, консультирует математиков и не только участвует в крупных международных конференциях, но часто сам является их инициатором и организатором.
1983 год отмечен началом проведения по инициативе и под руководством Наиля Хайрулловича международных конференций серии MOGRAN (Modern Group Analysis – Современный групповой анализ). Очередная конференция MOGRAN-12 состоится в Уфе в июне 2009 года.
В 1994 году, будучи профессором университета в Йоханнесбурге, Наиль Хайруллович организовал очередную представительную международную конференцию серии MOGRAN: «Современный групповой анализ и дифференциальные уравнения». Это была первая конференция по математике такого масштаба в ЮАР и посвящена она была… юбилею академика Льва Васильевича Овсянникова. На этой конференции доклады россиян практически все участники не пропускали, что в очередной раз демонстрировало лидирующее положение российской науки в этой области. Помимо работы в Швеции (технологический институт Блекинга, г. Карлскрона), Н.Х. Ибрагимов преподавал в университетах России, Турции, ЮАР, неоднократно читал и читает лекции в США, Франции, Италии и других странах.
Сам Наиль Хайруллович выделяет следующие свои научные результаты: теория обобщенных движений в римановых пространствах и, в частности, движений, описываемых уравнениями Киллинга (1969); расширение группы Паули для уравнений Дирака (1969); дифференциально-алгебраический подход к нахождению теорем сохранения и доказательство обратной теоремы Нетер (1969); установление теоретико-групповой природы принципа Гюйгенса для распроЀѽ и решение проблемы Адамара в пространстве-времени с нетривиальной конформной группой (1970); новые законы сохранения в динамике жидкости (1973); новые теории для групп преобразований Ли – Беклунда (1979); развитие теории приближенных симметрий (1987); нелокальные симметрии в механике (1987); использование симметрий при построении фундаментальных решений и принципов инвариантности в задачах с начальными условиями (1992); получение инвариантов типа Лапласа для параболических уравнений (2000); и решение задачи Лапласа на инвариантах гиперболических уравнений (2004). Его научные достижения в последние годы отмечены званием «Исследователь года» (2004) научного общества Блекинга (Швеция), «Призом Лагранжа» за вклад в нелинейные науки и другими наградами. «Приз Лагранжа» впервые учрежден в 2008 году, и Наиль Хайруллович первым удостоен этой награды (июль 2008 г., международный симпозиум «Групповой анализ и его приложения к нелинейным наукам» в рамках конференции по нелинейным наукам в португальском городе Порто).
Среди многочисленных публикаций Наиля Хайрулловича отметим обширное трехтомное издание по групповому анализу дифференциальных уравнений (CRC Press, 1996), монографию «Группы преобразований в математической физике» (Наука, 1983), отмеченную государственной премией СССР в области науки и техники, книгу «Элементарный групповой анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения» (Wiley, 1999) и выдержавший три издания на английском языке (Alga Publications, 2004, 2005, 2006) и недавно переведенный на русский язык (Издание Нижегородского университета, 2007) учебник «Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования». Этот учебник хочется отметить особо.
На недавней международной олимпиаде младших школьников команда россиян оказалась в тройке победителей в номинации «понимание читаемого текста», но была далека от первой десятки лидеров в номинации «применение на практике полученных сведений». И это не случайность. Нередко богатые знания, которыми обладают российские школьники, студенты и научные работники, слабо используются ими в практической деятельности, а многообещающие результаты научных исследований часто «замирают», ограничиваясь чисто теоретическим уровнем.
Этот факт усиливает значимость этого нового уникального учебника Н.Х. Ибрагимова, первое слово заглавия «практический» которого подтверждается всем построением объемной книги (более четырехсот страниц). Учебник изобилует живыми примерами, решенными задачами, упражнениями и заданиями для студентов, содержит подробный справочный материал.
Выбор Нижегородского госуниверситета в качестве базового для публикации русской версии учебника не случаен: нашему сотрудничеству с автором уже несколько десятков лет. По инициативе академика Л.В. Овсянникова, профессора Н.Х. Ибрагимова и нижегородских ученых именно в нашем городе состоялась одна из международных конференций «Современный групповой анализ и его приложения». Именно в Нижегородском университете на факультете вычислительной математики и кибернетики профессором Юрием Исааковичем Неймарком читается не имеющий аналогов курс по математическому моделированию. Автор перевода уже более 30 лет читает в ННГУ курс «Современный групповой анализ и его приложения», в издательстве университета печатаются учебники и учебные пособия по этой тематике. Как правило, в наших вузах курсы «Дифференциальные уравнения», «Математическая физика», «Математическое моделирование» и, тем более, специальные курсы «Группы и алгебры Ли», «Обобщенные функции и пространства Соболева», «Групповой анализ дифференциальных уравнений» и другие слабо связаны между собой. В предлагаемом же Наилем Хайрулловичем учебнике эти и другие разделы книги логически взаимосвязаны. Заглавие учебника содержит расшифровки: «Классические и новые методы», «Нелинейные математические модели», «Симметрия и принципы инвариантности». Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.
В подтверждение целесообразности подготовки и публикации своего учебника Н.Х. Ибрагимов приводит цитату из недавно опубликованной книги профессора Станфордского университета Брайана Кантвелла «Введение в анализ симметрий»: «Я твердо убежден, что любая вузовская программа в области науки или техники нуждается в том, чтобы в нее включили хорошо обоснованный курс теории размерности и групп Ли. Анализ симметрий должен быть так же известен студентам, как анализ Фурье, особенно в связи с тем, что существует так много нерешенных сильно нелинейных задач». Далее Н.Х. Ибрагимов комментирует эту цитату: «С этим трудно не согласиться. Однако Ли групповой анализ не пользовался широким признанием в прошлом и все еще испытывает пренебрежительное отношение в университетских программах. Более того, в современной литературе существует возрастающая тенденция укрепления старой традиции пренебрежения методами групп Ли и составления университетских учебников по дифференциальным уравнениям в стиле поваренной книги, содержащей многочисленные готовые рецепты на данный случай для интегрирования различных частных типов уравнений с помощью искусственных подстановок вместо использования симметрий и применения нескольких стандартных уравнений Ли. Действительно, «often the less there is to justify a traditional custom, the harder it is to get rid of it» (M. Twain) (нередко, чем меньше оправдывает себя традиционная привычка, тем тяжелее от нее избавиться).
Учебник на наглядных примерах демонстрирует, что групповой анализ дифференциальных уравнений служит естественным (и нередко единственным!) инструментом для решения как линейных, так и нелинейных уравнений, обыкновенных и с частными производными, которые описывают реальные процессы.
Многие читатели этого необыкновенного учебника отмечают, что осваивать современные математические знания по учебнику Н.Х. Ибрагимова интересно еще и потому, что автор постоянно требует от читателя со-творчества, задавая ему вопросы, предлагая задачи и не просто сопровождая их ответами в конце учебника, но нередко помогая получить приведенный ответ с помощью комментариев, которые отсылают внимательного читателя к подсказкам, «запрятанным» в тексте.
Круг общения Наиля Хайрулловича чрезвычайно широк, и я берусь утверждать, что это общение обогащает жизнь любого, кто имеет возможность с ним сотрудничать, учиться у него или просто по-человечески дружить и встречаться. Пожелаем ему новых творческих достижений и долгих счастливых лет.
И. С. Емельянова
Posted by Alexei Kushner at 2009-01-18 12:51:17